Penyederhanaan pecahan adalah proses penting dalam matematika yang membantu kita mengubah pecahan menjadi bentuk yang lebih sederhana tanpa mengubah nilai aslinya.
Ini dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut pecahan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) mereka. Hasilnya adalah pecahan yang lebih mudah dikelola dan lebih jelas dalam perhitungannya.
Proses ini tidak hanya mempermudah operasi matematika seperti penjumlahan dan pengurangan, tetapi juga memudahkan pemahaman konsep pecahan secara keseluruhan.
Lebih dari itu, penyederhanaan pecahan membantu siswa dalam memahami hubungan antara berbagai pecahan. Pecahan yang tampak berbeda pada awalnya bisa memiliki nilai yang sama setelah disederhanakan, menjadikan konsep ini sangat penting dalam perbandingan dan analisis pecahan.
Dengan keterampilan ini, siswa tidak hanya mempelajari teknik dasar, tetapi juga mendapatkan wawasan yang lebih dalam tentang hubungan matematis di balik pecahan.
Penyederhanaan pecahan mengajarkan bahwa pecahan lebih dari sekadar angka; ia mencerminkan konsep-konsep matematis yang lebih dalam yang membantu membangun pemahaman yang kuat dalam matematika.
Soal:
Pecahan berikut yang senilai dengan 16/40 adalah ……
- a. 3/10
- b. 2/5
- c. 2/8
- d. 4/5
Pembahasan:
Untuk menemukan pecahan yang senilai dengan 16/40, kita perlu menyederhanakan pecahan tersebut ke bentuk paling sederhana.
Cara menyederhanakan pecahan:
Kita bagi pembilang (16) dan penyebut (40) dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari keduanya.
- Faktor dari 16: 1, 2, 4, 8, 16
- Faktor dari 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Dari daftar faktor di atas, FPB dari 16 dan 40 adalah 8.
Maka, kita bagi pembilang dan penyebut dengan 8:
- 16 ÷ 8 = 2
- 40 ÷ 8 = 5
Jawaban:
Jadi, pecahan 16/40 senilai dengan B. 2/5.
Artinya, jika kita membagi suatu keseluruhan menjadi 5 bagian sama besar, maka 2 bagian dari keseluruhan itu sama nilainya dengan 16 bagian dari 40 bagian keseluruhan.
Baca juga: Pasangan-pasangan himpunan yang sama dari beberapa himpunan
